Algebra, geometria ja deskriptiivinen geometriaLaajuus (3 op)

Osaamistavoitteet

Opiskelija osaa laskea annetun lausekkeen arvon ja sieventää lausekkeita, osaa ratkaista yksinkertaisia yhtälöitä ja yhtälöpareja, osaa käyttää koordinaatistoa pisteiden ja yksinkertaisten funktioiden kuvaajien esittämiseen, tuntee geometrian peruskäsitteet ja osaa soveltaa niitä yksi-, kaksi- ja kolmiulotteisissa tilanteissa.

Opiskelija ymmärtää kolmiulotteisuuden ja sen esittämisen kaksiulotteisena, osaa piirtää projektioita, osaa selvittää kappaleen vaipan pinta-alan, osaa piirtää aksonometrisia piirroksia, osaa piirtää aksonometrisen rakenneleikkauksen, osaa selvittää pintojen taitekohdat korkeusviivojen avulla ja osaa piirtää ellipsin usealla tavalla.

Sisältö

Lukualueet. Laskusäännöt. Kirjainlausekkeet. Lausekkeen arvo. Lausekkeen sieventäminen. Polynomit. Potenssi- ja juurilausekkeet. Ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöt. Lineaarinen yhtälöpari. Juuriyhtälöitä. Suoraan ja kääntäen verrannollisuus. Koordinaatisto. Ensimmäisen ja toisen asteen polynomien kuvaajat. Trigonometria. Tasogeometria. Avaruusgeometria.

Viivatyypit ja niiden käyttö. Polyedrit ja niiden leikkaaminen
muistikolmiot. Kavaljeeriprojektio, sotilasprojektio, isometrinen ortogonaaliprojektio, isometrinen projektio. Rakenneleikkaus isometrisessä projektiossa, kultainen leikkaus. Janan todellinen pituus alaskääntämällä ja kiertämällä pystytason suuntaiseksi. Kappaleen vaippa. Korkeusviivat ja –käyrät. Ellipsi.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Opiskelija osaa laskea lausekkeen arvon, sieventää yksinkertaisia algebrallisia ja trigonometrisia lausekkeita, kirjoittaa ja ratkaista yksinkertaisia algebrallisia ja trigonometrisia yhtälöitä, käyttää koordinaatistoa ja laskea pinta-aloja ja tilavuuksia.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Opiskelija osaa laskea yksikkömuunnoksia vaativan lausekkeen arvon, sieventää algebrallisia ja trigonometrisia lausekkeita, kirjoittaa ja ratkaista algebrallisia ja trigonometrisia yhtälöitä, käyttää erityyppisiä koordinaatistoja sekä mitoittaa tasoalueita ja kappaleita.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Opiskelija osaa laskea mutkikkaan lausekkeen arvon, sieventää vaativia algebrallisia ja trigonometrisia lausekkeita, kirjoittaa ja ratkaista vaativia algebrallisia ja trigonometrisia yhtälöitä, käyttää erityyppisiä koordinaatistoja ja koordinaatistomuunnoksia sekä mitoittaa eri tavoin määriteltyjä tasoalueita ja kappaleita.