Yhtälöryhmät ja matriisitLaajuus (3 op)

Osaamistavoitteet

Opiskelija ratkaisee yhtälöryhmän, kun muuttujia on enintään kolme ja mallintaa sekä ratkaisee kemiallisen seosongelman sekä lineaarisen mallin sovituksen havaintoaineistoon. Opiskelija ratkaisee suorakulmaisen ja yleisen kolmion. Opiskelija hallitsee kaksi- ja kolmiulotteisten vektorien perusalgebran.

Sisältö

Lausekkeiden sieventäminen ja tavallisimpien yhtälöiden ratkaiseminen.
Lineaaristen yhtälöryhmien ratkaiseminen, kun muuttujia on enintään kolme. Yhtälöryhmien avulla ratkaistavia (mm. kemialliset seokset) ongelmia. Kolmion täydellinen ratkaiseminen ja kolmion ratkaisun sovelluksia yksinkertaisiin geometrisiin ja kemiallisiin ongelmiin.
Koordinaattimuodossa esitettävien tasovektorien perusalgebra (yhteen- ja vähennyslasku, vakiolla kertominen), pistetulo, vektorien välinen kulma. Lisäksi vektorilaskennan käyttö soveltavissa (mm. voima- ja nopeusvektorien resultantti) tehtävissä. Koordinaattimuodossa ilmoitettujen avaruusvektorien perusalgebra sekä pistetulo ja vektorien välinen kulma.
-----
Lineaaristen yhtälöryhmien ratkaiseminen, kun muuttujia on enemmän kuin kolme. Kolmion ratkaisutekniikan soveltaminen monivaiheisiin kemiallisiin ongelmiin. Koordinaattimuodossa esitettävien tasovektorien käyttö fysiikassa (mm. voima- ja nopeusvektorien resultantti)
Epälineaaristen mallien sovitus havaintoaineistoon

Esitietovaatimukset

Lausekkeet ja yhtälöt tai lukion pitkän matematiikan taidot

Lisätiedot

Luokkahuoneopetusta: 56 h
Tietokoneharjoituksia: 14 h
Välikokeet: 3h + 3h (tai lopputentti 3 h)
Opiskelijan itseopiskelu (kuormittavuusanalyysi tekemättä): 50 h
Yhteensä: 126 h
Kuormittavuusanalyysin seuranta tehty: -