Materiaali- ja pintakäsittelytekniikan matemaattiset menetelmätLaajuus (3 op)

Osaamistavoitteet

Opiskelija laskee monen muuttujan polynomin osittaisderivaatat ja muodostaa gradienttivektorin. Opiskelija tekee gradienttiaskeleen, kun funktio, osittaisderivaatat tai tangenttitaso on annettu. Opiskelija hakee analyyttisesti kahden muuttujan toisen asteen polynomin maksimi- tai minimikohdan ja perustelee ääriarvon laadun.

Sisältö

Kahden ja kolmen muuttujan funktioiden osittausderivointi. Usean muuttujan (erityisesti lineaarinen ja toisen asteen) funktion sovittaminen havaintoaineistoon. Gradienttivektori ja gradienttiaskel kokeellisen optimoinnin työkaluna. Kahden muuttujan toisen asteen polynomin ääriarvon haku. Sovelluksina mm. kemiallisen prosessin ja korroosiokestävyyden optimointi.


-----
Gradienttiaskel koetuloksia käyttäen ja uuden koesuunnitelman teko. Kolmen muuttujan toisen asteen polynomin ääriarvon haku.

Lisätiedot

Luokkahuoneopetusta: 28 h
Tietokoneharjoituksia: 14 h
Harjoitustyö: 10 h
Koe: 4h (tai lopputentti 3 h)
Opiskelijan itseopiskelu (kuormittavuusanalyysi tekemättä): 24 h
Yhteensä: 80 h
Kuormittavuusanalyysin seuranta tehty: -