Yhtälöryhmät ja matriisitLaajuus (3 op)

Osaamistavoitteet

Opintojakson tavoitteena on saavuttaa oman alan opinnoissa tarvittava osaamistaso yhtälöryhmissä, matriiseissa ja vektorilaskennassa. Lisätavoitteena on vahvistaa opiskelijan laskennallista ATK-osaamista.

Sisältö

1. Yhtälöparien ratkaiseminen
2. Matriisilaskenta
3. Lineaaristen yhtälöryhmien ratkaiseminen
4. Lineaaristen yhtälöryhmien määräytyneisyys
5. Vektorilaskenta
6. Tietokoneavusteinen matematiikka

Esitietovaatimukset

Tekniikan matematiikan perusteet

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

1. Opiskelija osaa ratkaista lineaarisia yhtälöpareja, myös ilman tietokonetta.
2. Opiskelija osaa matriisien peruslaskutoimitukset.
3. Opiskelija osaa saattaa lineaariset yhtälöryhmät matriisimuotoon ja ratkaista niitä jollakin tietokoneohjelmalla.
4. Opiskelija tunnistaa yli- ja määräytyneet yhtälöryhmät.
5. Opiskelija osaa vektorilaskennan alkeet ja tasovektorien graafisen havainnollistamisen.
6. Opiskelija osallistuu laboraatioihin ja suorittaa annetut tehtävät.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

1. Opiskelija osaa ratkaista myös epälineaarisia yhtälöpareja.
3. Opiskelija osaa soveltaa lineaarisia yhtälöryhmiä ainakin yhdessä tärkeässä sovelluksessa.
4. Opiskelija osaa arvioida ratkaisujen lukumäärän erityyppisissä lineaarisissa yhtälöryhmissä.
5. Opiskelija osaa soveltaa vektorilaskentaa fysiikan tai kemian sovelluksissa.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

1. Opiskelija osaa soveltaa osaamistaan tyypillisissä oman alan ongelmissa
3. Opiskelija osaa soveltaa lineaarisia yhtälöryhmiä useammassa kuin yhdessä tärkeässä sovelluksessa.
4. Opiskelija osaa ratkaista tietokoneella ylimääräytyneitä yhtälöryhmiä niiden tavallisimmissa sovelluksissa.
5. Opiskelija osaa tulkita dataa ja malleja vektorien näkökulmasta.