Tilastomatematiikka ja koesuunnitteluLaajuus (4 op)

Osaamistavoitteet

Opiskelija tuntee todennäköisyyslaskennan ja tilastomatematiikan perusteet ja osaa käyttää niitä erilaisissa sovelluksissa. Opiskelija ymmärtää tilastollisen päättelyn periaatteet.

Opiskelija ymmärtää koesuunnittelun keskeiset periaatteet ja käsitteet ja pystyy vertailemaan menetelmiä varianssianalyysia ja muita tilastollisia testejä käyttäen. Opiskelija suorittaa kokeellisen kahden tekijän optimoinnin tekemällä myös tarvittavat koesuunnitelmat.

Sisältö

Todennäköisyyslaskennan peruskäsitteet ja laskusäännöt. Satunnaismuuttuja sekä sen jakauma, odotusarvo ja varianssi. Tavallisimmat todennäköisyysjakaumat sovelluksineen. Tilastomatematiikkaa: tilastollisen tutkimuksen perusteet, estimointi, tilastollisen hypoteesin testaus, korrelaatio ja lineaarinen regressio. Koesuunnittelu etsittäessä jonkin ilmiön tärkeimpiä vaikuttajia. Yksi- ja kaksisuuntainen varianssianalyysi. Kokeellinen kahden tekijän optimointi gradienttiaskelta ja toisen asteen polynomia käyttäen. Excelin käyttö tilastollisten ongelmien ratkaisussa.

Esitietovaatimukset

Aiemmat matematiikan kurssit

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Opiskelija ymmärtää todennäköisyyden käsitteen sekä sen klassisen ja tilastollisen tulkinnan, osaa käyttää todennäköisyyksien tärkeimpiä laskusääntöjä, tuntee tärkeimmät todennäköisyysjakaumat ja osaa laskea niihin liittyviä todennäköisyyksiä tietokoneella. Opiskelija tuntee otoksen ja populaation käsitteet ja tilastollisen tutkimuksen perusideat.

Opiskelija ymmärtää koesuunnittelun keskeiset periaatteet ja käsitteet. Opiskelija pystyy vertailemaan menetelmiä varianssianalyysia ja muita tilastollisia testejä käyttäen Excelin avulla. Opiskelija suorittaa kokeellisen kahden tekijän optimoinnin tekemällä myös tarvittavat koesuunnitelmat.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Edellisten lisäksi opiskelija osaa ratkaista yksinkertaisia todennäköisyysjakaumiin liittyviä sovellusongelmia myös ilman tietokonetta, ymmärtää luottamusvälin käsitteen ja tilastollisen testauksen periaatteet sekä pystyy hyödyntämään näitä yksinkertaisissa käytännön sovelluksissa.

Opiskelija osaa soveltaa tilastollisia menetelmiä käytännön sovellustilanteiden analysointiin ja suunnitteluun. Opiskelija pystyy vertailemaan menetelmiä varianssianalyysia ja muita tilastollisia testejä käyttäen.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Edellä mainittujen lisäksi opiskelija ymmärtää kurssin sisällön syvällisesti ja pystyy soveltamaan oppimaansa luovasti, monipuolisesti ja kriittisesti. Opiskelija ymmärtää tilastollisen testaamisen mahdollisuudet mutta myös niiden rajoitukset ja osaa arvioida kriittisesti saatuja tuloksia.