Lausekkeet ja yhtälötLaajuus (3 op)

Osaamistavoitteet

Opiskelija kykenee hahmottamaan matemaattisen lausekkeen kirjoitusasun merkityksen ja tulkinnan. Opiskelija on selvillä siitä, miten koordinaatistoa käytetään lukupareina esitettävien pisteiden havainnollistamisessa ja yksinkertaisten funktioiden kuvaajien esittämisessä. Opiskelijalla on oikea mielikuva kunkin eri perusfunktion kuvaajan piirteistä.
Opiskelija pystyy laskemaan kokonaisluvuilla, murtoluvuilla ja desimaaliluvuilla. Opiskelija osaa sieventää peruslaskutoimituksin muodostetut kirjainlausekkeet. Opiskelija suoriutuu lineaaristen yhtälöiden, toisen asteen yhtälön ja lineaaristen yhtälöparien ratkaisemisesta. Opiskelija pystyy piirtämään perusfunktioiden kuvaajat. Opiskelija osaa ratkaista kolmion kulmaa koskevan trigonometrinen yhtälön. Opiskelija saa ratkaistuksi perusmuotoiset juuri-, eksponentti- ja logaritmiyhtälöt.

Sisältö

Kokonaisluvut ja laskutoimitukset sekä laskutoimitusten säännöt. Murtoluvut ja murtolukulaskenta. Kirjainten käyttö lukujen symboleina. Kirjaimia ja peruslaskutoimituksia sisältävien lausekkeiden käsittely. Lausekkeiden sieventämisen keinot. Desimaaliluvut ja laskentatarkkuus. Juurioppi ja murtopotenssien käyttö. Lineaaristen yhtälöiden ja yhtälöparien ratkaiseminen. Helposti ratkeavien juuriyhtälöiden ratkaiseminen. Koordinaatisto, suora, paraabeli ja muita perusfunktioita. Suoraan ja kääntäen verrannollisuus. Trigonometriset funktiot, suorakulmainen kolmio ja trigonometriset yhtälöt kolmion kulmia ratkaistaessa. Eksponentti- ja logaritmifunktiot sekä perustyyppiset eksponentti- ja logaritmiyhtälöt.
Mutkikkaampien juuriyhtälöiden ratkaiseminen. Yksinkertaisten trigonometristen yhtälöiden täydellinen ratkaiseminen. Eksponentti- ja logartimiyhtälöiden ratkaisemisen yleisperiaatteet.

Esitietovaatimukset

Ammattioppilaitosten matematiikan oppimäärä tai lukion lyhyen matematiikan oppimäärä