Tilastolliset menetelmätLaajuus (5 op)

Osaamistavoitteet

Opiskelija osaa soveltaa todennäköisyyden peruslainalaisuuksia yksinkertaisissa sovelluksissa. Opiskelija osaa luetella tärkeimmät diskreetit ja jatkuvat jakaumat ja soveltaa niitä bio- ja elintarviketekniikan ongelmissa. Opiskelija osaa selittää, mitä tarkoitetaan luottamusvälillä sekä soveltaa sitä tilastollisessa päättelyssä. Opiskelija tunnistaa tavallisimmat tilastolliset testit ja osaa soveltaa niitä bio- ja elintarviketekniikan ongelmissa. Opiskelija osaa soveltaa pienimmän neliösumman periaatetta regressioanalyysissä, sekä tulkita regressioanalyysiohjelmien tuottamaa tulostusta. Opiskelija osaa käyttää R:ää tai Exceliä tilastollisissa analyyseissä.

Sisältö

1. Todennäköisyyden käsitteen eri tulkinnat ja todennäköisyyden peruslainalaisuudet.
2. Kombinatoriikkaa ja faktoriaaliset koeasetelmat.
3. Satunnaismuuttujat ja niiden tavallisimmat jakaumat.
4. Virheiden kasautumislait ja mittausepävarmuuden estimointi.
5. Tilastollisen datan graafinen esittäminen.
6. Monte Carlo simuloinnin idea.
7. Luottamusvälit ja niiden avulla tapahtuva tilastollinen päättely sekä tilastollisen laadunohjauksen (SPC) idea.
8. Tilastolliset testit ja niiden sovelluksia.
9. Regressioanalyysi ja sen tyypillisiä sovelluksia.
10. Johdatus varianssianalyysiin ja siihen liittyviin koeasetelmiin.
11. R:n ja/tai Excelin käyttö tilastollisissa analyyseissä.

Esitietovaatimukset

Matemaattis-luonnontieteelliset perusopinnot 1
Matemaattis-luonnontieteelliset perusopinnot 2

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

1. Opiskelija osaa laskea todennäköisyyksiä yksinkertaisille tapahtumille.
2. Opiskelija osaa muodostaa faktoriaalisia koeasetelmia ja laskea permutaatioiden ja kombinaatioiden lukumääriä.
3. Opiskelija tunnistaa binomi-, Poisson- ja normaalijakauman ja osaa soveltaa normaalijakauman nyrkkisääntöjä normaalisti jakautuneiden suureiden todennäköisyyksien arvioinnissa.
4. Opiskelija osaa arvioida yksikertaisiin laskulausekkeisiin perustuvien suureiden standardimittausepävarmuuksia.
5. Opiskelija osaa tehdä tilastodatan pohjalta histogrammeja ja xy-kaavioita.
6. —
7. Opiskelija osaa laskea luottamusvälejä odotusarvoille ja variansseille tyypillisissä alan sovelluksissa.
8. Opiskelija tehdä oikean johtopäätöksen tilastollisesta testistä, kun sen hypoteesit ja p-arvo on annettu.
9. Opiskelija osaa soveltaa yhden muuttuja regressioanalyysiä yksinkertaisissa tilanteissa (esim. kalibrointi).
10. —
11. Opiskelija osaa tehdä yksinkertaisia tilastollisia analyysejä R:llä tai Excelillä.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

1. Opiskelija osaa laskea yksinkertaisia ehdollisia todennäköisyyksiä.
2. —
3. Opiskelija osaa soveltaa binomi- ja Poisson-jakaumaa yksinkertaisissa bio- ja elintarviketekniikan ongelmissa.
4. Opiskelija osaa arvioida mittausepävarmuuksia tyypillisissä alan laskuissa.
5. Opiskelija osaa käyttää R:ää tai Exceliä tilastollisen datan visualisoinnissa.
6. Opiskelija osaa soveltaa Monte Carlo simulointia epävarmuuden arvioinnissa.
7. Opiskelija osaa laskea luottamusvälejä erotuksille.
8. Opiskelija osaa muotoilla yksinkertaisiin alan ongelmiin liittyviä tilastollisia hypoteeseja sekä soveltaa niissä F- ja t-testejä.
9. Opiskelija osaa muuntaa yksinkertaisia epälineaarisia riippuvuuksia lineaarisen regression edellyttämään muotoon.
10. —
11. Opiskelija osaa käyttää R:ää tai Exceliä regressioanalyysissä.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

1. —
2. —
3. Opiskelija osaa soveltaa tyypillisissä alan ongelmissa.
4. —
5. —
6. —
7. Opiskelija osaa laskea luottamusvälejä odotusarvojen lineaarikombinaatioille.
8. Opiskelija osaa käyttää t- ja F-testejä bio-, kemian-, materiaali- ja elintarviketekniikan ongelmissa.
9. Opiskelija osaa tulkita usean muuttujan regression tuottamia tuloksia.
10. Opiskelija osaa soveltaa ja tulkita yksitahoista varianssianalyysiä ja tunnistaa koeasetelmat, joihin se sopii.
11. Opiskelija osaa kirjoittaa yksinkertaisia R-ohjelmia (komentotiedostoja ja funktioita).

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

1. Opiskelija osaa laskea todennäköisyyksiä yksinkertaisille tapahtumille.
2. Opiskelija osaa muodostaa faktoriaalisia koeasetelmia ja laskea permutaatioiden ja kombinaatioiden lukumääriä.
3. Opiskelija tunnistaa binomi-, Poisson- ja normaalijakauman ja osaa soveltaa normaalijakauman nyrkkisääntöjä normaalisti jakautuneiden suureiden todennäköisyyksien arvioinnissa.
4. Opiskelija osaa arvioida yksikertaisiin laskulausekkeisiin perustuvien suureiden standardimittausepävarmuuksia.
5. Opiskelija osaa tehdä tilastodatan pohjalta histogrammeja ja xy-kaavioita.
6. —
7. Opiskelija osaa laskea luottamusvälejä odotusarvoille ja variansseille tyypillisissä alan sovelluksissa.
8. Opiskelija tehdä oikean johtopäätöksen tilastollisesta testistä, kun sen hypoteesit ja p-arvo on annettu.
9. Opiskelija osaa soveltaa yhden muuttuja regressioanalyysiä yksinkertaisissa tilanteissa (esim. kalibrointi).
10. —
11. Opiskelija osaa tehdä yksinkertaisia tilastollisia analyysejä R:llä tai Excelillä.