Matematiikan peruskurssi ALaajuus (5 op)

Osaamistavoitteet

Opiskelija osaa perussievennykset ja keskeiset yhtälöiden ratkaisutekniikat. Opiskelija on selvillä oman alansa eksponentti- ja logaritmifunktioiden keskeisistä sovelluksista. Opiskelija tuntee bio- ja elintarviketekniikassa tärkeiden perusfunktioiden kuvaajat. Opiskelija on selvillä yhtälöiden ja yhtälöryhmien ratkaisemisessa esille tulevista vaihtoehdoista ja ratkaisuun tarvittavasta keinovalikoimasta. Opiskelija on perillä vektoreiden, suoran ja tason käyttömahdollisuuksista sovellustehtävissä.
-----
Opiskelija osaa luonnostella apuvälineittä bio- ja elintarviketekniikassa tärkeiden perusfunktioiden kuvaajat ja osaa muuntaa ne muotoon, joka voidaan tulkita suoran yhtälöksi. Opiskelija suoriutuu lausekkeiden käsittelystä ja laskutekniikaltaan helppojen yhtälöiden ja yhtälöryhmien ratkaisemisesta. Opiskelija osaa käyttää vektoreita ja niiden laskutoimituksia (esim. fysiikan voimatasapaino-tehtävissä). Opiskelija osaa piirtää funktioita sekä ratkaista yhtälöitä ja yhtälöryhmiä Excelillä tai muulla tietokoneohjelmalla.

Sisältö

Lausekkeiden sieventäminen ja tavallisimpien yhtälöiden ratkaiseminen. Tavallisimpien funktioiden kuvaajat ja niiden yksinkertaiset muunnokset. Eksponentti- ja logaritmiyhtälöiden ratkaiseminen sekä niiden sovelluksia erityisesti mikrobiologiassa. Lineaaristen yhtälöryhmien ratkaiseminen ja matriisilaskennan alkeet. Yhtälöryhmien sovelluksia kemiassa, biotieteissä ja fysiikassa.

Tasovektorit ja vektorilaskennan käyttö soveltavissa (mm. geometrisissa ja fysiikkaan liittyvissä) tehtävissä. Avaruusvektorit sekä suora ja taso avaruudessa. sekä näiden bio- ja elintarviketekniikkaan liittyviä sovelluksia.

Funktion, yhdistetyn funktion ja käänteisfunktion käsitteet sekä tavallisimpia bio- ja elintarviketekniikassa esiintyviä funktioita ja niiden kuvaajia.

Excelin käyttö funktioiden piirtämisessä ja yhtälöiden ratkaisemisessa.
-----
Yli- ja alimääräytyneet yhtälöryhmät ja niiden sovelluksia. Lineaarisen optimoinnin alkeet ja reseptilaskentaa. Moniulotteiset vektorit ja niiden tulkintoja bio- ja elintarviketekniikassa. Matemaattisten ohjelmistojen alkeita.

Esitietovaatimukset

Perusmatematiikka tai lukion matematiikan pitkä oppimäärä

Lisätiedot

Luokkahuoneopetusta: 56 h
Laboratorioharjoituksia: 14 h
Välikokeet: 5h
Opiskelijan itseopiskelu (kuormittavuusanalyysiä ei ole tehty): 58 h
Yhteensä: 133 h
Kuormittavuusanalyysin seuranta tehty: -