DifferentiaaliyhtälötLaajuus (3 op)

Osaamistavoitteet

Opiskelija ymmärtää, mitä tarkoitetaan differentiaaliyhtälön ratkaisulla. Opiskelija ymmärtää minkä tyyppisissä ongelmissa tarvitaan differentiaaliyhtälöitä. Opiskelija ymmärtää differentiaaliyhtälöiden avulla tapahtuvan matemaattisen mallinnuksen (simuloinnin) idean. Opiskelija tuntee differentiaaliyhtälöiden tavallisimmat sovellukset mikrobiologiassa ja bio- ja elintarviketekniikassa.
-----
Opiskelija osaa luokitella differentiaaliyhtälöitä. Opiskelija osaa ratkaista separoituvia differentiaaliyhtälöitä. Opiskelija osaa ratkaista numeerisesti differentiaaliyhtälöitä ja differentiaaliyhtälöryhmiä. Opiskelija osaa soveltaa differentiaaliyhtälöitä tavallisissa mikrobiologian ja bio- ja elintarviketekniikan ongelmissa. Opiskelija osaa käyttää Exceliä differentiaaliyhtälöiden numeerisessa ratkaisemisessa.

Sisältö

Differentiaaliyhtälön ratkaisun käsite. Differentiaaliyhtälöiden luokittelu. Differentiaaliyhtälöiden sovelluksia mikrobiologiassa, bio-, elintarvike- ja kemiantekniikassa. Separoituvien differentiaaliyhtälöiden ratkaiseminen. Lineaariset differentiaaliyhtälöt. Differentiaaliyhtälöiden numeerinen ratkaiseminen. Differentiaaliyhtälöryhmät. Epälineaaristen differentiaaliyhtälöryhmien numeerinen ratkaiseminen. Excelin käyttö differentiaaliyhtälöiden ja differentiaaliyhtälöryhmien ratkaisemisessa. Differentiaaliyhtälöiden ratkaisujen graafinen visualisointi.
-----
Epälineaaristen differentiaaliyhtälöryhmien parametrien estimointi. Matemaattisten ohjelmistojen (Matlab, Octave) käyttö differentiaaliyhtälöiden ja differentiaaliyhtälöryhmien ratkaisemisessa.

Esitietovaatimukset

Matematiikan peruskurssit (MATLB0111 and MATLB0112)

Lisätiedot

Luokkahuoneopetusta: 28 h
Tietokoneharjoituksia: 14 h
Projektityö: 10
Välikokeet: 4
Opiskelijan itseopiskelu (kuormittavuusanalyysi tekemättä): 24 h
Yhteensä: 80 h
Kuormittavuusanalyysin seuranta tehty: -