Differentiaaliyhtälöt ja integraalimuunnoksetLaajuus (3 op)

Osaamistavoitteet

Opiskelija osaa kuvata yksinkertaisten dynaamisten järjestelmien toimintaa differentiaaliyhtälöiden avulla sekä tuntee tärkeimmät differentiaaliyhtälöiden ratkaisumenetelmät. Opiskelija tuntee Laplace-muunnokseen, siirtofunktioihin ja Fourier-sarjoihin liittyvät peruskäsitteet ja tärkeimpiä sovelluksia.

Sisältö

Differentiaaliyhtälöt: ilmiötä kuvaavan differentiaaliyhtälön muodostaminen, ensimmäisen ja toisen kertaluvun differentiaaliyhtälöiden ratkaiseminen, alkuarvo-ongelmien numeerinen ratkaiseminen tietokoneella. Laplace-muunnos, siirtofunktio, taajuusvaste. Fourier-sarjat: peruskäsitteet ja sovelluksia. Sisältö vaihtelee ammattiaineiden tarpeiden mukaan.