Matematiikka 4Laajuus (4 op)

Osaamistavoitteet

Opiskelija osaa kuvata yksinkertaisten dynaamisten järjestelmien toimintaa differentiaaliyhtälöiden avulla sekä tuntee tärkeimmät differentiaaliyhtälöiden ratkaisumenetelmät. Opiskelija tuntee Laplace-muunnokseen, siirtofunktioihin ja Fourier-sarjoihin liittyvät peruskäsitteet ja tärkeimpiä sovelluksia.

Sisältö

Differentiaaliyhtälöt: ilmiötä kuvaavan differentiaaliyhtälön muodostaminen, ensimmäisen ja toisen kertaluvun differentiaaliyhtälöiden ratkaiseminen, alkuarvo-ongelmien numeerinen ratkaiseminen tietokoneella. Laplace-muunnos, siirtofunktio, taajuusvaste.
Fourier-sarjat: peruskäsitteet ja sovelluksia.

Sisältö vaihtelee ammattiaineiden tarpeen mukaan.

Esitietovaatimukset

Matematiikka 1, matematiikka 2 ja matematiikka 3.