Integraalilaskenta ja kompleksiluvutLaajuus (3 op)

Osaamistavoitteet

Opiskelija ymmärtää integraalilaskennan ja kompleksilukujen perusteet ja osaa käyttää niitä sovelluksissa. Opiskelija kykenee hyödyntämään tietokoneohjelmia matemaattisten ongelmien ratkaisemisessa. Hän ymmärtää tietokoneiden mahdollisuudet mutta myös niiden rajoitukset ja osaa kriittisesti arvioida niiden antamia tuloksia.

Sisältö

Reaalifunktioiden integraalilaskentaa ja sen sovelluksia tekniikassa. Kompleksilukujen perusteet. Tietokoneen käyttö matemaattisten ongelmien ratkaisemisessa.

Esitietovaatimukset

Yhtälöt, trigonometria ja vektorit sekä Funktiot ja derivaatta

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Opiskelija tietää määräämättömän ja määrätyn integraalin käsitteet ja osaa käyttää yksinkertaisia integrointisääntöjä. Opiskelija tietää periaatteen, jolla integraalia voidaan arvioida numeerisesti. Opiskelija tietää kompleksiluvun käsitteen ja esitysmuodot sekä osaa käsitellä kompleksilukuja algebrallisesti. Opiskelija osaa ratkaista yksinkertaisia kompleksilukuyhtälöitä.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Edellä mainittujen lisäksi opiskelija osaa soveltaa määrättyä integraalia esimerkiksi pinta-alojen, tilavuuksien ja funktion keskiarvon määrittämiseen. Opiskelija tietää, miten kompleksilukuja sovelletaan käytännössä.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Edellä mainittujen lisäksi opiskelija ymmärtää kurssin sisällön syvällisesti ja pystyy soveltamaan oppimaansa luovasti ja monipuolisesti.