IntegraalilaskentaLaajuus (3 op)

Osaamistavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa integroida yksinkertaisia funktioita. Hän ymmärtää myös määrätyn integraalin geometrisen tulkinnan ja yhteyden integraalifunktion ja määrätyn integraalin välillä. Opiskelija osaa myös käyttää määrättyä integraalia yksinkertaisissa sovelluksissa.

Sisältö

1. Määrätty integraali
2. Integraalifunktio
3. Analyysin peruslause
4. Epäoleellinen integraali
5. Sovelluksia

Esitietovaatimukset

Reaalifunktiot, Differentiaalilaskenta

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

1. Opiskelija osaa integroida yksinkertaisia funktioita.
2. Opiskelija ymmärtää määrätyn integraalin geometrisen tulkinnan
3. Opiskelija tietää integraalifunktion ja määrätyn integraalin välisen yhteyden.
4. Opiskelija osaa käyttää määrättyä integraalia yksinkertaisissa sovelluksissa.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Kuten taso 1. Lisäksi opiskelija hallitsee vaativampia integrointimenetelmiä kuten sijoitusmenetelmän, osamurtokehitelmät ja osittaisintegroinnin. Osallistuja on aktiivinen tunnilla.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Kuten taso 3. Lisäksi opiskelija ymmärtää analyysin peruslauseen käsitteen ja osaa soveltaa numeriikkaa vaativampien integraalien ratkaisussa. Opiskelija tekee paljon kotitehtäviä.