Automaation matemaattiset menetelmätLaajuus (3 op)

Osaamistavoitteet

Opiskelija suoriutuu yksinkertaisista todennäköisyyslaskennallisista tehtävistä. Opiskelija osaa käsitellä normaalijakautuneeseen satunnaismuuttujaan liittyviä todennäköisyystehtäviä. Opiskelija osaa joitakin tilastollisia testejä.

Opiskelijalla on käsitys Fourier-analyysin soveltamisen ideasta ja käytöstä mm. suodattimissa ja vika-analyysissä. Opiskelija osaa muodostaa Fourier-sarjan. Opiskelija osaa laskea Fourier-kertoimista amplitudi- ja vaihespektrit ja tulkita niitä. Opiskelija osaa käyttää FFT:tä matemaattisten ohjelmistojen avulla.

Sisältö

1) Todennäköisyyslaskentaa yksinkertaisissa tilanteissa
2) Tilastollinen testaus ja luotettavuus, normaalijakaumat ja standardinormaalijakaumataulukon käyttö.
3) Jaksollisten funktioiden Fourier-kertoimet ja amplitudi- ja vaihespektrit sekä Fourier-muunnos.
4) FFT Fourier-analyysin keinona ja sen suorittaminen matemaattisten ohjelmistojen avulla.

Esitietovaatimukset

Yhtälöryhmät ja matriisit, Funktiot ja derivaatta, Differentiaali- ja integraalilaskenta.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

1) osaa laskea todennäköisyyksiä perustilanteissa
2) osaa käyttää normaalijakaumaa perustilanteissa
3) osaa muodostaa Fourier-sarjan valmiiden sarjakehitelmien avulla.
4) osallistuu kurssin atk-harjoituksiin

Arviointikriteerit, hyvä (3)

1) osaa laskea todennäköisyyksiä sovelluksissa.
2) osaa käyttää normaalijakaumaa ja soveltaa sitä erilaisiin tilanteisiin.
3) osaa määrittää Fourier-kertoimia

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

2) osaa tehdä tilastollisia testejä
3) osaa tehdä Fourier-muunnoksia ja käyttää muunnosta sovelluksiin.