Funktiot ja derivaattaLaajuus (3 op)

Osaamistavoitteet

Opiskelija tuntee perusfunktioiden kuvaajat ja tunnistaa myös niiden helpoilla muunnoksilla saadut asut. Opiskelijalla on käsitys raja-arvo- ja jatkuvuuskäsitteiden yhteydestä. Opiskelija tietää tavallisten perusfunktioiden ja niiden yhdistelmien olevan jatkuvia ja yleensä myös derivoituvia. Opiskelija tuntee periaatteet, joilla arvioidaan numeerisen derivoinnin tarkkuutta.

Opiskelija osaa luonnostella apuvälineittä perusfunktioiden kuvaajat ja niiden helpoimmat muunnokset. Opiskelija osaa derivoida tavalliset perusfunktiot ja niiden summat. Opiskelija suoriutuu myös numeerisesta derivoinnista ja osaa arvioida näin saatujen tulosten tarkkuutta.

Sisältö

Tavallisimpien funktioiden kuvaajat ja niiden yksinkertaiset muunnokset. Matemaattisen funktion käsite ja sen piirteitä. Raja-arvon käsitteen piirteitä. Raja-arvon ja jatkuvuuden yhteys. Tavallisimpien funktioiden jatkuvuus.

Derivaatan käsite ja derivaatan perustavimmat laskemiskeinot. Numeerinen derivointi ja numeerisen tuloksen tarkkuuden arvio.

Esitietovaatimukset

Lausekkeet ja yhtälöt sekä Yhtälöryhmät ja matriisit