Laplace-muunnosLaajuus (3 op)

Osaamistavoitteet

Opiskelija osaa tehdä Laplace-muunnoksen ja käänteismuunnoksen muunnostaulukon avulla. Hän osaa ratkaista differentiaaliyhtälön Laplace-muunnosta käyttäen. Opiskelija osaa käyttää osamurtokehitelmään apuvälineenä käänteismuunnoksessa. Opiskelija osaa tutkia siirtofunktion stabiilisuuden napojen sijainnin perusteella sekä määrittää askel- ja impulssivasteen.

Sisältö

1) Laplace-muunnoksen idea
2) Laplace-muuntaminen ja käänteismuuntaminen taulukon avulla
3) yksikertaisten alkuarvoprobleemojen ratkaiseminen Laplace-muunnoksen avulla
4) järjestelmän siirtofunktio, stabiilisuus, askel- ja impulssivaste
5) Matlabin käyttö aiheeseen liittyvissä tehtävissä.

Esitietovaatimukset

Suositeltavat esitietovaatimukset: Yhtälöryhmät ja matriisit sekä Funktiot ja derivaatta

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

2) Opiskelija osaa tehdä Laplace-muunnoksen ja käänteismuunnoksen yksinkertaisesta funktiosta.
3) Hän osaa ratkaista yksinkertaisen alkuarvoprobleeman Laplace-muunnoksen avulla.
5) Opiskelija selviytyy opintojakson tietokoneharjoituksista.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

2) Edellisten lisäksi opiskelija osaa tehdä käänteismuunnoksen osamurtokehitelmän avulla.
3) Hän osaa ratkaista monimutkaisempia alkuarvoprobleemoja.
4) Opiskelija osaa muodostaa siirtofunktion ja tutkia tämän avulla stabiilisuuden.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

4) Edellisten lisäksi opiskelija osaa muodostaa impulssi- ja askelvasteen. Opiskelija osaa muodostaa siirtofunktion hankalammassa tilanteessa.