Automaation matemaattiset menetelmät (3op)
Opintojakson tunnus: TD00AA07
Opintojakson perustiedot
- Laajuus
- 3 op
Osaamistavoitteet
Opiskelija suoriutuu yksinkertaisista todennäköisyyslaskennallisista tehtävistä. Opiskelija osaa käsitellä normaalijakautuneeseen satunnaismuuttujaan liittyviä todennäköisyystehtäviä.
Opiskelijalla on käsitys Fourier-analyysin soveltamisen ideasta ja käytöstä mm. suodattimissa ja vika-analyysissä. Opiskelija osaa laskea Fourier-kertoimista amplitudi- ja vaihespektrit ja tulkita niitä. Opiskelija osaa tutkia siirtofunktion vaikutusta tulosignaalin spektriin ja määrittää lähtösignaalin spektrit tulosignaalin ja siirtofunktion spektrien avulla. Opiskelija osaa käyttää FFT:tä matemaattisten ohjelmistojen avulla.
Opiskelijalla on kuva siitä, että differentiaaliyhtälöt on se yleinen pohja, joihin useat prosessien analysointimenetelmät pohjautuvat.
Sisältö
Todennäköisyyslaskentaa yksinkertaisissa tilanteissa. Tilastollinen testaus ja luotettavuus, normaalijakaumat ja standardinormaalijakaumataulukon käyttö.
Jaksollisten funktioiden (kompleksiset) Fourier-kertoimet ja amplitudi- ja vaihespektrit.
Funktion (re)konstruointi Fourier-kertoimista. Siirtofunktion Fourier-kertoimet ja spektrit.
FFT Fourier-analyysin keinona ja sen suorittaminen matemaattisten ohjelmistojen avulla.
Differentiaaliyhtälöiden ratkaisemisessa käytettävät numeeriset menetelmät.
Esitietovaatimukset
Lausekkeet ja yhtälöt, Yhtälöryhmät ja matriisit, Funktiot ja derivaatta , Differentiaali- ja integraalilaskenta sekä Laplace-muunnos