Differentiaali- ja integraalilaskennan sovelluksetLaajuus (3 op)

Osaamistavoitteet

Opiskelija oppii soveltamaan differentiaali- ja integraalilaskennan menetelmiä.

Sisältö

Differentiaalilaskenta: Differentiaalikehitelmä ja sen käyttö virheen arvioinnissa. Sovellustehtäviä.
Integraalilaskenta: Muuttujan vaihto integraalissa. Sovellustehtäviä. Yksinkertaisia differentiaaliyhtälöitä.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Opiskelija osaa tunnistaa yhdistetyn funktion ja derivoida sen ketjusääntöä käyttäen. Hän osaa esittää yksinkertaisen sovellustehtävän ääriarvoprobleemana ja ratkaista sen.
Opiskelija osaa suorittaa integraalissa muuttujan vaihdon. Hän osaa muodostaa integraalin yksinkertaisessa sovellusprobleemassa.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Edellisen lisäksi: Opiskelija osaa käyttää differentiaalikaavaa virhearvioinnissa ja muissa sovelluksissa.
Opiskelija ymmärtää 1. kertaluvun lineaarisen vakiokertoimisen differentiaaliyhtälön idean ja tuntee sen ratkaisun. Hän osaa muodostaa differentiaaliyhtälön yksinkertaisessa sovellusprobleemassa.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Edellisten lisäksi: Opiskelija osaa oma-aloitteisesti soveltaa sijoitusmenettelyä (muuttujan vaihtoa) integraalin laskemisessa.
Opiskelija osaa muodostaa sovellusprobleemaan liittyvän integraalin tai differentiaaliyhtälön. Hän osaa ratkaista 1. kertaluvun lineaarisen differentiaaliyhtälön.